terça-feira, 28 de junho de 2011

Passadas do Leonardo


Como não havia elevadores na época de Leonardo, ele tinha sempre que usar as escadas.  Se estava com pressa, ele subia as escadas de dois em dois degraus, caso contrário recorria à forma habitual, de degrau em degrau. Se se misturar estes dois tipos de acção tem-se então:
  • passar para o próximo degrau
  • saltar por cima do degrau que está imediatamente a seguir
Então, de quantas maneiras diferentes ele podia fazer saltos de n degraus?
Por exemplo, para três degraus, ele pode ir:

  1. degrau –degrau –degrau
  2. salto –degrau
  3. degrau –salto
...que totaliza três maneiras de subir três degraus.

Quantas maneiras há de subir um lance de escadas de 4 degraus? De 5 degraus? E de n degraus? Porquê?

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