Cada país tem a sua moeda monetária. Por exemplo, na Grã-Bretanha existem moedas que podem valer 1 penny (1p) ou 2 pence (2p).Se se tiver apenas moedas no valor de1pe 2p, de quantas maneiras se pode amontoar uma certa quantia de dinheiro?
Por exemplo:
1p=1p (uma única maneira)
2p=1p+1p ou 2p (duas maneiras)
3p=1p+1p+1p ou 1p+2p ou 2p+1p (três maneiras)
...
Se se estiver a considerar 1p+2p e 2p+1p como soluções diferentes, então é porque está interessado em todas as ordens possíveis de moedas. Será que consegue adivinhar quantas maneiras existem de juntar uma quantia de dinheiro com o valor de 4p? Será que consegue adivinhar uma fórmula para determinar o caso geral?
Mas o desafio vai ser o seguinte:
Consegue explicar como é que os números de Fibonacci aparecem neste problema?
Supondo que está interessado apenas na colecção de moedas em vez da sequencia destas. Então 1p+2p é a mesma colecção de 2p+1p. Assim quantas colecções existem?
Consegue encontrar uma ligação entre as respostas do quebra cabeças e a resposta do problema do Leonardo?
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