Problema das cadeiras

Imagine uma sala cheia de pessoas e com uma fila de n cadeiras. Se se considerar, que neste grupo há professores, poderá imaginar que, ao se sentarem dois professores juntos, o tema de conversa entre eles será escola/colégio (o que se tornará aborrecido).

Para que isto não aconteça, impõe-se que na fila de cadeiras não se sentem dois professores lado a lado, e ir-se-á contar quantas maneiras existem de sentar as n pessoas.

Os que forem professores denominam-se por (P) e os que não forem  denominam-se por (N).

O número de arranjos que se vai encontrar ao resolver este problema são números de Fibonacci.

• 1 cadeira: P ou N (duas maneiras)
• 2 cadeiras : PN ou NP ou NN (três maneiras, desde que não se considere PP)

• 3 cadeiras : PNP, PNN, NPN, NNP ou NNN (cinco maneiras , PPN, NPP e PPP não são considerados)